Pour des questions de lisibilité, je fais plusieurs messages pour annoncer la suite du programme du cours de maths.
Chapitre 6 : Equations différentielles linéaires
Chapitre 6 : Equations différentielles linéaires
- Généralités
- Motivations
- Définition générale
- Premiers exemples
- Propriétés des équations différentielles
- Homogène VS avec second membre
- Problème de Cauchy : les conditions initiales
- Equations différentielles du premier ordre
- Cas général
- Coefficients constants
- Exemples : modèle classique d'électron dans les métaux, charge de condensateur
- Equations différentielles du second ordre
- Coefficients constants (uniquement)
- Exemple : électron élastiquement lié forcé par une onde monochromatique
- Equations aux dérivée partielles
- Définition
- Exemples
- Equation de contuinité en EM
- Equation de propagation
- Equation de Diffusion
Ce chapitre ne fait pas appel à des notions réellement nouvelles mais reste très important : que ce soit en électromagnétisme, en physique des (semi-)conducteurs, en physique des ondes (donc l'optique), l'expression mathématique des principes physiques se fait sous forme d'équation différentielle.
On se restreindra essentiellement aux équations différentielles classique de la physique donc linéaires et à coefficients constants. On donnera les équations aux dérivées partielles rencontrées en physique (prolongement naturel du chapitre sur les fonctions à plusieurs variables).
On se restreindra essentiellement aux équations différentielles classique de la physique donc linéaires et à coefficients constants. On donnera les équations aux dérivées partielles rencontrées en physique (prolongement naturel du chapitre sur les fonctions à plusieurs variables).
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